Rozwiąż neirówność :
\(\displaystyle{ |x+1| + |2x-5| < 9}\)
Nierównośc
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Nierównośc
Badamy w następujących przedziałach:
I. \(\displaystyle{ x (- ; -1) -(x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
II. \(\displaystyle{ x (x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
III. \(\displaystyle{ x ) (x + 1) + (2x - 5) < 9}\)
I rozwiązywanie:
I. \(\displaystyle{ -(x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
\(\displaystyle{ -x - 1 - 2x + 5 < 9}\)
\(\displaystyle{ -3x < 5}\)
\(\displaystyle{ x > -1 \frac{2}{3}}\)
W stosunku do założenia \(\displaystyle{ x ( -1 \frac{2}{3} ; 1)}\)
II. \(\displaystyle{ (x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
\(\displaystyle{ x + 1 - 2x + 5 < 9}\)
\(\displaystyle{ -x < 3}\)
\(\displaystyle{ x > -3}\)
W stosunku do założenia \(\displaystyle{ x < -1 ; 4 \frac{1}{3} )}\)
Jeśli się mylę, proszę o poprawienie.
I. \(\displaystyle{ x (- ; -1) -(x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
II. \(\displaystyle{ x (x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
III. \(\displaystyle{ x ) (x + 1) + (2x - 5) < 9}\)
I rozwiązywanie:
I. \(\displaystyle{ -(x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
\(\displaystyle{ -x - 1 - 2x + 5 < 9}\)
\(\displaystyle{ -3x < 5}\)
\(\displaystyle{ x > -1 \frac{2}{3}}\)
W stosunku do założenia \(\displaystyle{ x ( -1 \frac{2}{3} ; 1)}\)
II. \(\displaystyle{ (x + 1) - (2x - 5) < 9}\)
\(\displaystyle{ x + 1 - 2x + 5 < 9}\)
\(\displaystyle{ -x < 3}\)
\(\displaystyle{ x > -3}\)
W stosunku do założenia \(\displaystyle{ x < -1 ; 4 \frac{1}{3} )}\)
Jeśli się mylę, proszę o poprawienie.