wykaż, że równanie \(\displaystyle{ x^{3} - 4x^{2} -2x + k = 0}\) ma w przedziale [-2,2] co najmniej jedno rozwiązanie.
Pamiętam jak to się robiło dla kwadratowej i wielomianu 4 stopnia... ale dla 3 nie wiem ;/
Wykaz ze równanie ma w przedziale ma co najmniej jedno rozw
- maatyss
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 16 lis 2007, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wlkp.
- Podziękował: 23 razy
Wykaz ze równanie ma w przedziale ma co najmniej jedno rozw
Heh ładnie,,, ale może obszerniej się wypowiesz? ;]
-
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
Wykaz ze równanie ma w przedziale ma co najmniej jedno rozw
Treść zadania brzmiała "wykaż, że", więc podałem kontrprzykład, dla którego nie zachodzi teza zadania. Mianowicie wystarczy zbadać przebieg zmienności funkcji \(\displaystyle{ w(x)=x^3-4x^2-2x+k}\) na przedziale \(\displaystyle{ [-2;2]}\).