Reszta z dzielenia wielomianu przez (x^2-1)

[winfast29]

Jak obliczyć takie coś, tzn resztę z dzielenia wielomianu?:

a)przez \(\displaystyle{ x^2-1}\), gdy W(-1)=4 i W(1)=0

b)przez \(\displaystyle{ x^2-x-2}\), gdy W(-1)=2 i W(2)=-3

[wb]

\(\displaystyle{ R(x)=ax+b \\ \\ \begin{cases} 4=W(-1)=-a+b \\ 0=W(1)=a+b \end{cases} \\ \begin{cases} -a+b=4 \\ a+b=1 \end{cases}}\)
Po rozwiązaniu powyższego układu otrzymasz współczynniki szukanej reszty.

b) - analogicznie