Zadanie z wielomianem

[nightstalker]

witam
mam problem z zadaniem o następującej treści
iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. znajdź te liczby
zacząłem rozwiązywać to tak:
za pierwszą liczbe podstawaim (2n+1) więc:
\(\displaystyle{ (2n+1)*(2n+3)*(2n+5)=(2n+1) ^{2} -(2n+5)^{2}-65}\)
po wyliczeniu tego otrzymałem:
\(\displaystyle{ 8n^{3}+36n^{2}+62n+104=0}\)
więc z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wyliczam p i q
i tu mam problem bo nic mi nie pasuje
proszę o podpowiedź- gdzie robię błąd
z góry dziękuje

[maise]

W pierwszym równaniu powinno być:
\(\displaystyle{ (2n+1)(2n+3)(2n+5)=(2n+1)^2-(2n+5)^2+65}\)

[nightstalker]

no dobra czyli otrzymałem
\(\displaystyle{ 4n^{3}+18n^{2}+31n-13}\)
czyli p=+-1;+-13
a q=+-1;+-2;+-4