zadania

[ddukee]

prosił bym o rozwiązanie tych zadań

1.
reszta z dzielenia wielomianu w(X) przez x-1 wynosi 1,
a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-2 wynosi 4
wyznacz resztę z dzielenia wielomianu D(x) przez (x-1)(x-2)

[Ptaq666]

\(\displaystyle{ W(x) = P(x)(x-1)(x-2) + ax +b (W1) = a+b \ \ \ W(2) = 2a+b \\ W(x) = Q(x)(x-1) +1 W(1) = 1\\ W(x) = S(x)(x-2)+4 W(2) = 4 \\ \\ \\ \begin{cases} a+b = 1 \\ 2a+b = 4 \end{cases}}\)