Dzielenie szukanie niewiadomych a i b
-
Delete
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 28 wrz 2008, o 13:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: sdfg
- Podziękował: 10 razy
Dzielenie szukanie niewiadomych a i b
Wyznacz takie wartości a i b dla których wielomian P(x) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{2}-9}\) gdy \(\displaystyle{ P(x)=20x ^{4}- 3x ^{3} +ax ^{2} +bx+18}\)
Ostatnio zmieniony 22 lis 2008, o 00:35 przez Delete, łącznie zmieniany 1 raz.
-
TDK
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
Dzielenie szukanie niewiadomych a i b
Albo to ta godzina, albo tu rzeczywiście niecodzienne te wyniki
\(\displaystyle{ Q(x) = x^{2} - 9 = (x - 3)(x + 3)}\)
Nasz wielomian musi być więc jednocześnie podzielny przez 3 i -3.
\(\displaystyle{ W(-3) = 1719 + 9a - 3b}\)
\(\displaystyle{ W(3) = 1557 + 9a + 3b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1719 + 9a - 3b = 0 \\ 1557 + 9a + 3b = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -182 \\ b = 27 \end{cases}}\)
//EDIT
Sprawdziłem, powinno być dobrze.
\(\displaystyle{ Q(x) = x^{2} - 9 = (x - 3)(x + 3)}\)
Nasz wielomian musi być więc jednocześnie podzielny przez 3 i -3.
\(\displaystyle{ W(-3) = 1719 + 9a - 3b}\)
\(\displaystyle{ W(3) = 1557 + 9a + 3b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1719 + 9a - 3b = 0 \\ 1557 + 9a + 3b = 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = -182 \\ b = 27 \end{cases}}\)
//EDIT
Sprawdziłem, powinno być dobrze.