Równanie wielomianowe stopnia 6

flinta · Post autor: **flinta** » 20 lis 2008, o 18:44

Hej. Mam problem z równaniem wielomianowym stopnia 6 a mianowicie nie wiem jak sie do niego zabrać. Mógłby ktoś mnie naprowadzić???:)
\(\displaystyle{ -x ^{6}}\)+\(\displaystyle{ 3x ^{3}}\)-2=0

pozdrawiam.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lis 2008, o 18:50

podstaw zmienną pomocniczą \(\displaystyle{ t= x^{3}}\), powstanie równanie kwadratowe... dalej wiadomo

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 20 lis 2008, o 18:51

Zastosuj podstawienie:
\(\displaystyle{ t=x^3}\)
i rozwiąż takie równanie:
\(\displaystyle{ -t^2+3t-2=0}\)

flinta · Post autor: **flinta** » 20 lis 2008, o 18:54

Myślałam o tym:) dzięki wielkie.

Max915 · Post autor: **Max915** » 20 lis 2008, o 19:06

jeszcze można to zrobić szukając pierwiastków wśród dzielników całkowitych wyrazu wolnego, dzielnikiem będzie liczba 1 później twierdzenie Bezout'a, dzielenie wielomianów. Takim sposobem można rozłożyc każdy wielomian stopnia conajmniej trzeciego.