oblicz sumę współczynników wielomianu

dziczka · Post autor: **dziczka** » 20 lis 2008, o 16:30

Wielomian W(x), po wykonaniu potęgowania i dokonaniu redukcji wyrazów podobnych, zapisano w postaci

\(\displaystyle{ W(x)=a_nx^n+a_n_-_1x^n^-^1+.....+a_2x^2+a_1x+a_0}\)

oblicz sumę \(\displaystyle{ a_n+a_n_-_1+....+a_2+a_1+a_0}\)

jeżeli \(\displaystyle{ W(x)=(2x^3+3x-6)^2^0^0^4}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 20 lis 2008, o 17:36

Podpowiedz i rozwiazanie zadania
oblicz \(\displaystyle{ W(1)}\)

Ateos · Post autor: **Ateos** » 21 lis 2008, o 12:40

edit a co daje nam to daje ?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 21 lis 2008, o 12:58

\(\displaystyle{ W(1)=1}\)
i jest to odpowiedz na powyzsze pytanie

Ateos · Post autor: **Ateos** » 21 lis 2008, o 13:55

przepraszam, ze taki natretny jestem, ale nierozumiem. Co daje nam to ze policzymy akura wartosc funkcji dla x=1?
suma wspolczynnikow wszystkich jest zawsze rowna 1 gdy \(\displaystyle{ f(1)=1}\)?

esiu · Post autor: **esiu** » 21 lis 2008, o 14:11

Podstawiając \(\displaystyle{ x=1}\) do wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ W(1)=a_{n}+a_{n-1}+...+a_{1}+a_{0}}\), a więc sumę współczynników.

dziczka · Post autor: **dziczka** » 22 lis 2008, o 13:33

a tej funkcji nie trzeba najpierw rozpisać? tak jak w opisie zadania było?
bo jeśli policzyć W(1) to wychodzi 0, a to nie jest poprawna odpowiedź....

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 22 lis 2008, o 14:29

dziczka pisze:a tej funkcji nie trzeba najpierw rozpisać? tak jak w opisie zadania było?
bo jeśli policzyć W(1) to wychodzi 0, a to nie jest poprawna odpowiedź....

nie nie trzeba, skad ci wychodzi ze \(\displaystyle{ W(1)=0}\) ??

dziczka · Post autor: **dziczka** » 22 lis 2008, o 15:52

a czekaj, masz racje, chyba w ogóle liczyć nie umiem jak mi wychodzi z 2+3=6 a nie 5....