dzielenie wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mateusz.ex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 459
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gradowa
Podziękował: 357 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: mateusz.ex »

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x^{3}+x^{2}-x+7}\)przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\) wynosi 7. Oblicz wartość a.
aga92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 121 razy

dzielenie wielomianów

Post autor: aga92 »

Na podstawie twierdzenia Bezout \(\displaystyle{ W(a) = 7}\).

Wystarczy więc rozwiązać równanie wielomianowe:
\(\displaystyle{ 2 a^{3}+a^{2} - a + 7 = 7 a (2a^{2}+a - 1) = 0 a 2 (a - \frac{1}{2})(a +1 )=0}\)
ODPOWIEDZ