jak rozwiązać takie zadanie:
Wyznaczyć wszystkie pary liczb całkowitych (x;y) spełniające równania
\(\displaystyle{ a) 2x ^{3}+xy-5=0}\)
\(\displaystyle{ b) 2x ^{3}+3xy-7=0}\)
Problem z zadaniem z wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 1 raz
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Problem z zadaniem z wielomianów
a)
Jeśwli dany wielomian ma pierwiastki całkowite to te pierwiastki są dzielnikami wyrazu wolnego, czyli nasz x musi należeć do zbioru \(\displaystyle{ x {-5,-1,1,5}\) ale dodatkowo y musi być liczbą całkowitą, więc po kolei podstawiamy i sprawdzamy
x=-5
\(\displaystyle{ 2 (-125)-5y-5=0}\)
\(\displaystyle{ -5y=255}\)
\(\displaystyle{ y=-51}\)
Czyli mamy już jedną parę x=-5 i y=-51
Analogicznie sprawdzasz pozostałem 3 przypadki.
Podpunkt b na tej samej zasadzie robisz
Jeśwli dany wielomian ma pierwiastki całkowite to te pierwiastki są dzielnikami wyrazu wolnego, czyli nasz x musi należeć do zbioru \(\displaystyle{ x {-5,-1,1,5}\) ale dodatkowo y musi być liczbą całkowitą, więc po kolei podstawiamy i sprawdzamy
x=-5
\(\displaystyle{ 2 (-125)-5y-5=0}\)
\(\displaystyle{ -5y=255}\)
\(\displaystyle{ y=-51}\)
Czyli mamy już jedną parę x=-5 i y=-51
Analogicznie sprawdzasz pozostałem 3 przypadki.
Podpunkt b na tej samej zasadzie robisz
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 1 raz