rozloz na czynniki

[Twistaeczka]

Rozloz wielomian w(x) = \(\displaystyle{ x ^{3}}\)-3x+2 na czynniki liniowe

za pomoc dziekuje

[marty]

zauważ, że -3x=-x-2x
wtedy pogrupuj x-y ze wspolczynnikiem 1, a potem -2x oraz 2, x^3-1 da sie rozpisac, tak zeby dalo sie cos wylaczyc przed nawias

[maise]

\(\displaystyle{ x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=(x^2+x-2)(x-1)=(x(x-1)+2(x-1))(x-1)=(x+2)(x-1)(x-1)}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}+x^{2}-x^{2}-2x+2=x^{2}(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}+x-2)=(x-1)(x^{2}+2x-x-2)=(x-1)[x(x+2)-(x+2)]=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)^{2}(x+2)}\)