równanie z parametrem - wytłumaczenie rozwiązania

[dziczka]

Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań równania

\(\displaystyle{ x^4+mx^2-m=0}\)

jest dwuelementowy?
gdy się rozwiąże z "delty" to wychodzi m=0 i m=-4,
nie rozumiem, jednak jak z tego wyznaczono odpowiedź:
\(\displaystyle{ m (0;\infty)\cup{-4}}\)

[sauron89]

to jest równanie dwukwadratowe, podstawiasz sobie \(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
i masz potem zwykle rownanie kwadratowe i masz warunek ze Delta > 0 zeby byly 2 rozwiazania.. rysujesz wykres i zaznaczasz przedziały

[piasek101]

to jest równanie dwukwadratowe, podstawiasz sobie \(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
i masz potem zwykle rownanie kwadratowe i masz warunek ze Delta > 0 zeby byly 2 rozwiazania.. rysujesz wykres i zaznaczasz przedziały

Niekoniecznie. Wykres do czego ?
Z podstawienia wynika, że aby wyjściowe równanie (ze względu na x) miało dwa rozwiązania to kwadratowe (ze względu na t) ma mieć :
- jedno dodatnie rozwiązanie

- dwa rozwiązania ale tylko jedno z nich dodatnie.

[mateo2222]

mi wychodzi w odp ze m (- ;4) suma (0;+ )