wielomian.

[Praczka]

dla jakich a,b należących do R wielomian \(\displaystyle{ ax^20+bx^19+1}\) dzieli się przez wielomian \(\displaystyle{ x^2+x+1}\) bez reszty ?

[Harry Xin]

Musisz podzielić \(\displaystyle{ ax ^{20} +bx ^{19}+1}\) 'pod kreską' przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{2}+x+1}\) - zajmie Ci to kupę czasu (szczerze współczuję) a na koniec resztę z dzielenia przyrównasz do zera.

[Praczka]

dzięki:) ale szczerze mówiąc myślałam że jest jakaś inna, szybsza metoda

[Harry Xin]

Gdybyś rozważała równanie w zbiorze liczb zespolonych, to dałoby się rozbić ten wielomian przez który masz podzielić i można by stworzyć resztę w postaci \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\) dosłownie w paru linijkach. No ale jeżeli to są rzeczywiste to sorry...