wyznacz resztę z dzielenia bez dzielenia

dziczka · Post autor: **dziczka** » 16 lis 2008, o 22:17

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x), jeśli:

\(\displaystyle{ W(x)= x^{5} + 2 x^{4} + 3x + 1 i P(x)=(x+2)(x-1)}\)

znalazłam rozwiązany ten przykład na forum, ale nie rozumiem tego co Mmoonniiaa napisał(a)
https://matematyka.pl/82686.htm?highligh ... +dzielenia

Mógłby ktoś wytłumaczyć?
Skąd się wzięło i po co S(x) ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2008, o 22:32

Nie czytałem tego pod linkiem, standardowo :

\(\displaystyle{ W(x):P(x)=Q(x)}\)reszty \(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\) zatem

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)P(x)+ax+b}\) z tego możemy obliczyć \(\displaystyle{ W(-2)=-2a+b}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)=a+b}\)

(znając postać W(x) dostaniesz z dwóch ostatnich dwa równania z niewiadomymi a , b.

dziczka · Post autor: **dziczka** » 16 lis 2008, o 22:40

nie rozumiem jak to dalej policzyć:
(znając postać W(x) dostaniesz z dwóch ostatnich dwa równania z niewiadomymi a , b.

kompletnie nie rozumiem....

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2008, o 22:48

Masz w zadaniu
\(\displaystyle{ W(x)= x^{5} + 2 x^{4} + 3x + 1}\)

Zatem policz W(-2) oraz W(1) z tego , a potem z tego co napisałem wcześniej (porównaj obie postacie).