Reszta z dzielenia

[ErtO]

Wyznaczyc reszte z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{1000}+5x-1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)=x-x^{3}}\)

Jak dla mnie trzeba to policzyc ze schematu Hornera, problem mam jednak z dzielnikiem. Rozlozylem to na \(\displaystyle{ x(-x^{2}+1)}\) przez 0 nie da rady podzielic wiec zostaja mi dwa przypadki, \(\displaystyle{ x=1\vee x=-1}\) i w tym momencie nie wiem co dalej robic . Dzielac przez x=1 reszta wychodzi 5, przez -1 -> -5. Co dalej ?

[piasek101]

\(\displaystyle{ V(x)=x(1-x)(1+x)}\)

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)V(x)+ax^2+bx+c}\) zatem \(\displaystyle{ W(0)=c}\) oraz \(\displaystyle{ W(-1)=a-b+c}\) jak również

\(\displaystyle{ W(1)=a+b+c}\)

Tu trochę więcej opisu :
https://matematyka.pl/92084.htm