Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2 ^{x}-m ^{3} -m+2 }}\)
Wyznacz wszystkie wart. parametru m, dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Dziękuję z góry za pomoc!
Funkcja z parametrem..
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Funkcja z parametrem..
Mianownik będzie równy 0 jeśli:
\(\displaystyle{ 2^x=m^3+m-2}\)
Zatem by mianownik nie był zerem, to ponieważ \(\displaystyle{ 2^x>0}\) dla dowolnego x, więc:
\(\displaystyle{ m^3+m-2 qslant 0}\) i wystarczy rozwiązać tę nierówność.
\(\displaystyle{ 2^x=m^3+m-2}\)
Zatem by mianownik nie był zerem, to ponieważ \(\displaystyle{ 2^x>0}\) dla dowolnego x, więc:
\(\displaystyle{ m^3+m-2 qslant 0}\) i wystarczy rozwiązać tę nierówność.