Rozłóż na czynniki

[r3m0]

\(\displaystyle{ W(x)=5x^{4}+20}\)

[piasek101]

Przecież masz \(\displaystyle{ W(x)=5(x^4+4)}\) i rozłożone.

Poważniej :

\(\displaystyle{ x^4+4=(x^2+ax+2)(x^2+bx+2)}\) (przyrównać obie postacie, wyznaczyć a i b)

[LastSeeds]

\(\displaystyle{ W(x)=5x^{4}+20=5(x^{4}+4)=5[(x+2)^{2}-4x^{2}]=5[(x+2-2x)(x+2+2x)]}\)

w pierwszym przejsciu skracam do kwadratu sumy , a potem korzystam z \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}}\)