Zadanie 1.
Dla jakich a, b i c wielomiany P i W są równe, jeżeli:
\(\displaystyle{ W(x) =6x^3-5x^2+10x-3}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(3x-1)(ax^2-bx+c)}\)
Zadanie 2.
Oblicz sumę pierwiastków wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+4x^3+4x-1}\)
Do pierwszego zadania nawet nie wiem jak się zabrać a w drugim nie idzie mi rozkład na pierwiastki. Z góry dziękuje za pomoc.
Pozdrawiam,
Crizon
Wielomiany, pierwiastki, zadania
-
ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Wielomiany, pierwiastki, zadania
1. \(\displaystyle{ W(x) = P(x)}\)
\(\displaystyle{ 6x^{3}-5x^{2}+10x-3= 3ax^{3} -3bx^{2} + 3cx- ax^{2} + bx -c}\) wymnożyłam wielomian P(x)
\(\displaystyle{ 6x^{3}-5x^{2}+10x-3= 3ax^{3} + (-3b-a)x^{2} + (3c+b)x -c}\) i porównujemy
\(\displaystyle{ 6=3a , 5= -3b-a , 3c+b=10 , -3 = -c}\)
[ Dodano: 16 Listopada 2008, 12:34 ]
tam powinno być -5=-3b-a minus mi się zmył:P
[ Dodano: 16 Listopada 2008, 12:44 ]
w tym drugim to bym sobie zmieniła kolejność \(\displaystyle{ x^{4} -1 +4x^{3}+4x=0}\) i teraz spróbuj
\(\displaystyle{ 6x^{3}-5x^{2}+10x-3= 3ax^{3} -3bx^{2} + 3cx- ax^{2} + bx -c}\) wymnożyłam wielomian P(x)
\(\displaystyle{ 6x^{3}-5x^{2}+10x-3= 3ax^{3} + (-3b-a)x^{2} + (3c+b)x -c}\) i porównujemy
\(\displaystyle{ 6=3a , 5= -3b-a , 3c+b=10 , -3 = -c}\)
[ Dodano: 16 Listopada 2008, 12:34 ]
tam powinno być -5=-3b-a minus mi się zmył:P
[ Dodano: 16 Listopada 2008, 12:44 ]
w tym drugim to bym sobie zmieniła kolejność \(\displaystyle{ x^{4} -1 +4x^{3}+4x=0}\) i teraz spróbuj