Wielomiany - Rozkład na czynniki

[flinta]

Mam zadanie w którym muszę rozłożyć wielomiany na czynniki.
W jednym przykładzie nie jestem pewna, a mianowicie W(x)=\(\displaystyle{ (x-2) ^{3}}\) – ( \(\displaystyle{ x ^{2}}\) – 4) .
Na razie tyle zrobiłam bo nie wiem co dalej:
W(x)=\(\displaystyle{ (x-2) ^{3}}\) – (\(\displaystyle{ x ^{2}}\) – 4) = \(\displaystyle{ (x-2) ^{3}}\) – (x-2)(x+2) =.
Mogłby ktoś pomóc??

Pozdrawiam.

[abc666]

Wyłącz \(\displaystyle{ (x-2)}\) przed nawias, potem delta

[flinta]

no,ale w jaki sposób??
może być tak,że : \(\displaystyle{ (x-2) ^{3}}\)-(x-2)(x+2)= \(\displaystyle{ (x-2) ^{2}}\)-(x+2) ???

[abc666]

\(\displaystyle{ (x-2)^{3}-(x-2)(x+2) = (x-2) ft[ (x-2)^{2}-(x+2) \right] = (x-2)(x^{2}-5x+2)}\)

[flinta]

Aaaa..dzięki
A jak sądzisz jak mam przykł.W(x) =\(\displaystyle{ x ^{3}}\)+8x-9 jak mozna zrobic??
Bo jak chcę rozłożyć to tak: \(\displaystyle{ x ^{3}}\)+8x-9 = \(\displaystyle{ x ^{3}}\) +x+7x-9=
x(\(\displaystyle{ x ^{2}}\)+1)+7(x-9/7). Drugi nawias juz mi nie pasi

[abc666]

Wiesz co to schemat Hornera?

[flinta]

No wiem.
Jjuż sobie poradziłam z tym przykładem. Dzięki