Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
koper21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 61 razy

Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Post autor: koper21 »

Witam

Dostałem pod koniec lekcji od mojej sensei do zrobienia takie coś i za bardzo nie rozumiem co mam zrobic.

1). Zapisz równania prostych w postaci ogólnej:
\(\displaystyle{ a). y= \frac{1}{3}x+4}\)
\(\displaystyle{ b). 3y-4= \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ c). y=-5}\)
\(\displaystyle{ d). 2y+3x=2(y-x)}\)

2). Przedstaw w postaci kierunkowej:
\(\displaystyle{ e). -2x-3y+12=0}\)
\(\displaystyle{ f). 2x-y=5x}\)
\(\displaystyle{ g). 5y-2=0}\)
\(\displaystyle{ h). \frac{y-x}{2} =4(x-2y)}\)

Z góry dziękuje.
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Post autor: maise »

Równanie kierunkowe prostej: \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Równanie ogólne prostej: \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
czyli musisz odpowiednio przekształcić wzory:

czyli w pierwszym zadaniu masz zapisać równanie w takiej postaci, aby po jednej stronie było 0:
a)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+4 /-y\\
\frac{1}{3} x-y+4=0}\)


W drugim zadaniu masz zapisać równianie w takiej postaci, aby po jednej stronie było y.
e)
\(\displaystyle{ -2x-3y+12=0 /+3y\\
3y=-2x+12 /:3\\
y=- \frac{2}{3} x+4}\)
bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2530
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 248 razy

Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Post autor: bedbet »

Gdy masz ułamki w równaniu ogólnym prostej, możesz przemnożyć całe równanie przez wspólny mianownik tych ułamków, by pozbyć się ich. Chwyt często stosowany w geometrii analitycznej, by nie operwoać na ułamkach.
P.S. Jaki styl ćwiczysz?
koper21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 7 paź 2008, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 61 razy

Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Post autor: koper21 »

żeby preferować styl trzeba go umieć, a u mnie z tym różnię;p

Skumałem już trochę o co chodzi tylko proszę o sprawdzenie dwóch przykładów i jednego do zrobienia.

Wynniki:
b).\(\displaystyle{ 3y-4= \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2}x+3y-4 = 0}\)
d). \(\displaystyle{ 2y+3x=2(y-x)}\)
\(\displaystyle{ 2y+3x=2y-2x}\)
\(\displaystyle{ 4y+1x=0}\)

Do zrobienia:
h). \(\displaystyle{ \frac{y-x}{2} =4(x-2y)}\)

Z góry dziękuje
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

Napisz równanie prostych w postaci ogólnej/kierunkowej

Post autor: maise »

b) jest ok, w d) jest błąd

\(\displaystyle{ 2y+3x=2(y-x)\\
2y+3x=2y-2x /-2y\\
3x=-2x/+2x\\
5x=0\\
x=0\\}\)



h)

\(\displaystyle{ \frac{y-x}{2}=4(x-2y)\\
y-x =8(x-2y)\\
y-x=8x-16y\\
17y=9x\\
y= \frac{9}{17} x}\)
ODPOWIEDZ