W jaki sposób rozwiązać to równanie: \(\displaystyle{ x^{3} -7x - 6 = 0}\)
Mam napisane ze równanie mogę rozwiązać za pomocą czterech opcji:
- wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias (tu raczej się nie da, przynajmniej ja nie widzę wspólnego czynnika)
- grupowanie i wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias (tego nie umiem, ale myślę że jak nie mogłem znaleźć wspólnego czynnika to i ta opcja odpada)
- stosowanie wzorów skróconego mnożenia (hmm raczej nie znalazłem takiego wzoru)
- zastosowanie twierdzenia Bezouta (tego w sumie nie umiem i byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi to twierdzenie wytłumaczył, tj. jak rozwiązywać takie równania jak wyżej za pomocą tego twierdzenia)
Chciałbym to w końcu zrozumieć... Proszę o pomoc
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
\(\displaystyle{ =x^{3}-x-6x-6=x(x^{2}-1)-6(x+1)=x(x-1)(x+1)-6(x+1)=(x+1)(x^{2}-x-6)=(x+1)(x^{2}-3x+2x-6)=(x+1)[x(x-3)+2(x-3)]=(x+1)(x-3)(x+2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 4 razy
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
Dzięki ale chodziło mi raczej o wytłumaczenie niż o gotowca Jaką opcję z tych 4-ch wybrałeś i na czym ona polega?
PS: Tak wiem wiem, strasznie niekumaty jestem :/
PS: Tak wiem wiem, strasznie niekumaty jestem :/
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
Skorzystałem z drugiej opcji -7x rozbiłem na -x oraz -6x aby dało się wyłaczyc czynnik przed nawias tj. x oraz -6. Następnie rozbiłem \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) na \(\displaystyle{ (x-1)(x+1)}\) tak aby dało się wyciągnąć (x+1) przed całość, a pożniej znów rozbijamy środkowy wyraz, wspólny czynnik przed nawias...
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radomsko
- Podziękował: 4 razy
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
Ok dzięki Ci wielkie. Przy okazji zapytam: czy jest prostsza metoda na rozwiązanie tego przykładu?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rozwiązywanie równania + prośba o wytłumaczenie
Możesz też skorzystać z twierdzenie Bezouta szukając miejsc zerowych wśród całkowitych dzielników wyrazu wolnego.