Wielomian z parametrem

[mimicus90]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-5)(x+m-6)(x-m+3)}\) . Wyznacz taką wartość parametru \(\displaystyle{ m,}\) dla której iloczyn pierwiastków tego wielomianu jest największy i oblicz ten największy iloczyn.

Z góry dziękuję za zaangażowanie!

[piasek101]

Jego pierwiastki to :

\(\displaystyle{ 5;6-m; m-3}\) i robić z nimi co chcą.

[matti90]

Mam podobne zadanie i nie mam pojecia jak sie za nie zabrac... moglby ktos wytlmuaczyc jak tego typu zadania sie robi?? z gory dzx:)

[abc666]

Wymnażasz i masz że \(\displaystyle{ f(m)=-5m^{2}+9m-18}\) To jest parabola z ramionami skierowanymi do dołu, więc osiąga ona wartość największą w swoim wierzchołku \(\displaystyle{ W(p,q)}\). Wyznaczasz \(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}}\) i to jest szukane m

[mefistofelesowa]

wydaje mi sie, ze równanie podane wyżej jest nieprawidłowe, natomiast poprawnie będzie tak : y=-m ^{} 2 ^{} +9m -18 , odpowiedzią bedzie liczba 1,5, gdzie nie liczymy p, tylko q=-delta frac{}{} 4a frac{}{} a największą poszukiwaną liczbą będzie -6 3 frac{}{} 4

[rodzyn7773]

abc666po wymnożeniu pierwiastków otrzymamy:
\(\displaystyle{ 5(-m^2+9m-18}\) i teraz już robimy tak jak napisałeś

[abc666]

1. To jest post z listopada 2008, po co to odkopywać?
2. To wyjdzie coś innego u mnie? Nie pamiętam już co pisałem prawie rok temu ale pewnie celowo ominąłem stałą która nic nie zmienia.