reszta z dzielenia woelomianu

[luka237]

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4} + x ^{3} -3x ^{2} -4x -4}\) jest wielomianem \(\displaystyle{ R(x) = x ^{3} -5x +1}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x ^{2} -4}\)

[piasek101]

\(\displaystyle{ P(x)=(x-2)(x+2)(...)}\) zatem

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) P(x)+x^3-5x+1}\) z drugiej strony \(\displaystyle{ W(x)=T(x) F(x)+ax+b}\)

szuksz \(\displaystyle{ ax+b}\); dostaniesz to z warunków \(\displaystyle{ W(-2)=...}\) oraz \(\displaystyle{ W(2)=...}\)

(muszą wystąpić równości tych wartości obliczane z obu podanych postaci W(x))