Czesc.
mam takie zadanie:
Wyznacz takie wartosci calkowite a i b dla ktorych liczba \(\displaystyle{ 1+sqrt{3}}\) jest pierwiastkiem wielomianu:
\(\displaystyle{ P(x) = 3 x^3+ax^2+bx+12}\)
Bylbym wdzieczny nie tyle za rozwiazanie, lecz za wskazowke jak sie do tego zabrac.
Wyznacz a i b
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Wyznacz a i b
ma zachodzic \(\displaystyle{ P(1 + \sqrt{3}) = 0}\). jak podstawisz ta liczbe do P(x) to ci wyjdzie wynik postaci \(\displaystyle{ u(a,b)+v(a,b)\sqrt{3}}\), gdzie u(a,b) i v(a,b) beda calkowite. no to rozwiazujesz uklad rownan \(\displaystyle{ u(a,b) = 0 v(a,b) = 0}\) ze wzgledu na a i b i jestes w domu.