Dla jakich parametrów a.b liczba \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w?
Proszę o podanie mi najlepiej jakiejś uniwersalnej metody, z której będę mógł skorzystać również dla innych wielomianów. Z góry dziękuję.
\(\displaystyle{ w(x)=6x ^{4} +8x ^{3} -8x ^{2} +ax +b, x _{0} = -1}\)
Znajdź a i b
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Znajdź a i b
Na tego typu zadań znam metodę z korzystania z rachunku różniczkowego, a więc
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(x_{0})=0 \\ W'(x_{0})=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(x_{0})=0 \\ W'(x_{0})=0 \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Znajdź a i b
Ewentualnie dwukrotne podzielenie wielomianu przez \(\displaystyle{ (x+1)}\) Hornerem i dostaniemy dwie reszty które mają być równe \(\displaystyle{ 0}\) i po rozwiązaniu układu dostaniemy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)