Znajdź a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Geniusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 189
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 8 razy

Znajdź a i b

Post autor: Geniusz »

Dla jakich parametrów a.b liczba \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w?
Proszę o podanie mi najlepiej jakiejś uniwersalnej metody, z której będę mógł skorzystać również dla innych wielomianów. Z góry dziękuję.

\(\displaystyle{ w(x)=6x ^{4} +8x ^{3} -8x ^{2} +ax +b, x _{0} = -1}\)
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Znajdź a i b

Post autor: RyHoO16 »

Na tego typu zadań znam metodę z korzystania z rachunku różniczkowego, a więc
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(x_{0})=0 \\ W'(x_{0})=0 \end{cases}}\)
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Znajdź a i b

Post autor: xanowron »

Ewentualnie dwukrotne podzielenie wielomianu przez \(\displaystyle{ (x+1)}\) Hornerem i dostaniemy dwie reszty które mają być równe \(\displaystyle{ 0}\) i po rozwiązaniu układu dostaniemy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Geniusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 189
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 8 razy

Znajdź a i b

Post autor: Geniusz »

oo widzisz to drugie rozwiązanie jest dla mnie bardziej przystępne ;]
ODPOWIEDZ