pierwiastek wielomianu

[mateusz.ex]

Znajdź pierwiastek wielomianu W(x)
a)\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-3x^{3}+5x^{2}-3x+4}\)
b)\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-5x-4}\)

[RyHoO16]

W przypadku a) nie mamy żadnych miejsc zerowych

b)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-5x-4 \iff W(x)=x^3-4x-x-4 \iff \\ W(x)=x(x^2-1)-4(x+1) \iff W(x)=x(x+1)(x-1)-4(x+1) \iff W(x)=(x+1)(x^2-x-4) \iff \\ W(x)=(x+1)\left(x- \frac{1+ \sqrt{17} }{2}\right)\left(x- \frac{1- \sqrt{17} }{2}\right)}\)

[mateusz.ex]

a z czego to wynika ze w przypadku a) nie mamy zadnych miejsc zerowych??

i nie rozumie dlaczego z tego \(\displaystyle{ (x^{2}-4-x)}\) wzięło sie to \(\displaystyle{ \right)\left(x- \frac{1- \sqrt{17} }{2}\right)}\)

[piasek101]

Znajdź pierwiastek wielomianu W(x)
a)\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-3x^{3}+5x^{2}-3x+4}\)

a z czego to wynika ze w przypadku a) nie mamy zadnych miejsc zerowych??

Przyrównaj \(\displaystyle{ W(x)}\) do \(\displaystyle{ (x^2+ax+2)(x^2+bx+2)}\) wyznacz a i b; przekonasz się, że wielomian ma dwa czynniki drugiego stopnia z deltami ujemnymi.