Znalezc a i b

RAFAELLO14 · Post autor: **RAFAELLO14** » 11 lis 2008, o 18:57

Liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x ^{4}-3x ^{3}-3x ^{2}+ax+b}\). Znajdz a i b

sauron89 · Post autor: **sauron89** » 11 lis 2008, o 19:37

dzielisz wielomian przez \(\displaystyle{ x^{2}-2x+1}\) mnie wyszło ze \(\displaystyle{ a=-12 b=6}\) ale czy dobrze to nie wiem...

RAFAELLO14 · Post autor: **RAFAELLO14** » 11 lis 2008, o 19:46

wlasnie chodzi o to ze nie umiem dzielic z parametrem... jak mam dwa rozne pierwiastki podane to sobie zawsze robie uklad rownan \(\displaystyle{ W(x _{1}) = 0}\) i \(\displaystyle{ W(x _{2}) = 0}\) ale teraz nie moge tego zastosowac.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 11 lis 2008, o 19:54

Jeśli liczba \(\displaystyle{ 1}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu to:

\(\displaystyle{ \begin{cases}W(1)=0\\ W^{\prime}(1)=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}-5+a+b=0 \\-11+a=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a=11\\b=-6\end{cases}}\)

RAFAELLO14 · Post autor: **RAFAELLO14** » 12 lis 2008, o 09:58

co to jest \(\displaystyle{ W^{\prime}(1)}\)?

macciej91 · Post autor: **macciej91** » 12 lis 2008, o 12:30

Najprawdopodobniej W(1) podzielone przez x - 1.