Rozkład wielomianu na czynniki

[Arst]

Witam, mam taki wielomian: \(\displaystyle{ x^8+x^4+1}\) i rozłożyłem go na razie do tej postaci: \(\displaystyle{ (x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)}\). Niestety nie mam pojęcia jak go dalej rozkładać :/
Mógłby ktoś pomóc?


pozdrawiam, Arst

[ Dodano: 11 Listopada 2008, 18:55 ]
W obu nawiasach \(\displaystyle{ \Delta }\)

[bedbet]

W nawiasach masz równania dwukwadratowe, więc rozwiązujesz je standardowo przez podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2 \ , \ t\geqslant 0}\).

[Arst]

Napisałem przecież że \(\displaystyle{ \Delta }\)

[frej]

\(\displaystyle{ x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2-x+1)(x^2+x+1)}\)
Drugi podobnie

[Arst]

No i o to mi chodziło, dzięki

[ Dodano: 11 Listopada 2008, 19:45 ]
Drugi tak mi wyszedł:\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2-3x^2 = (x^2+1)^2-(\sqrt{3}x)^2=(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)}\)