Witam, mam taki wielomian: \(\displaystyle{ x^8+x^4+1}\) i rozłożyłem go na razie do tej postaci: \(\displaystyle{ (x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)}\). Niestety nie mam pojęcia jak go dalej rozkładać :/
Mógłby ktoś pomóc?
pozdrawiam, Arst
[ Dodano: 11 Listopada 2008, 18:55 ]
W obu nawiasach \(\displaystyle{ \Delta }\)
Rozkład wielomianu na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
Rozkład wielomianu na czynniki
W nawiasach masz równania dwukwadratowe, więc rozwiązujesz je standardowo przez podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2 \ , \ t\geqslant 0}\).
Rozkład wielomianu na czynniki
\(\displaystyle{ x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2-x+1)(x^2+x+1)}\)
Drugi podobnie
Drugi podobnie
- Arst
- Użytkownik
- Posty: 767
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: University of Warwick
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 50 razy
Rozkład wielomianu na czynniki
No i o to mi chodziło, dzięki
[ Dodano: 11 Listopada 2008, 19:45 ]
Drugi tak mi wyszedł:\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2-3x^2 = (x^2+1)^2-(\sqrt{3}x)^2=(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)}\)
[ Dodano: 11 Listopada 2008, 19:45 ]
Drugi tak mi wyszedł:\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2-3x^2 = (x^2+1)^2-(\sqrt{3}x)^2=(x^2-\sqrt{3}x+1)(x^2+\sqrt{3}x+1)}\)