pierwiastki wielomianu, współczynniki

[Kvk]

Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) są liczby a, b, c, d które w kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Suma pierwiastków wielomianu jest równa 8.
Oblicz pierwiastki a, b, c, d wielomianu W(x)


Wykres funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=ax^2 + bx + c}\) jest symetryczny względem prostej \(\displaystyle{ x+1=0}\) a różnica miejsc zerowych wynosi 2. Zbiorem wartości f jest przedział \(\displaystyle{ )}\)
Oblicz współczynniki a, b, c
Wyznacz argumenty dla których funkcja f przyjmuje wartości nie większe niż 6

[Kot Bonifacy]

Zad.1
Z treści:
liczby a,b,c,d w kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o rożnicy 2 =>
(układ trzech równań)
b=a+2
c=a+4
d=a+6

suma pierwiastków wielomianu jest równa 8 => a+b+c+d=8

Teraz łączysz te równania z układem napisanym wyżej. powstaje układ czterech równań:
b=a+2
c=a+4
d=a+6
a+b+c+d=8

po podstawieniu masz:
a+a+2+a+4+a+6=8

a=-1
b=1
c=3
d=5

(powiąż układy klamrami i to wszystko)