Witam moze mi ktos powiedziec jak obliczyc moejsce zerowe takiej funkcji ?
\(\displaystyle{ f(x)=2x^3+7x^2-8x-28}\)
zadanie ze zbioru domyslam sie ze trzeba dzielic ale z dzieleniem mam przez cale zycie problem ;/
miejsce zerowe funkcji
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
miejsce zerowe funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=2x^{3}+7x^{2}-8x-28}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}(2x+7)-4(2x+7)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x^{2}-4)(2x+7)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x-2)(x+2)(2x+7)}\)
Miejsca zerowe to: -3,5; -2; 2
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}(2x+7)-4(2x+7)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x^{2}-4)(2x+7)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x-2)(x+2)(2x+7)}\)
Miejsca zerowe to: -3,5; -2; 2
-
Prog
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 31 mar 2005, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
miejsce zerowe funkcji
Sprawdzasz z tw. o pierwiastkach całkowitych wielomianu jakie jest miejsce zerowe. Masz do wybodu
\(\displaystyle{ D_{28}=\lbrace{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm28}\rbrace}\)
Wychodzi:
\(\displaystyle{ f(2)=0}\)
Teraz dzielisz:
\(\displaystyle{ (2x^3+7x^2-8x-28)/(x-2)=2^{2}+11x+14}\)
Dalsze pierwiastki: \(\displaystyle{ x_{1}=2;x_{2}=\frac{-11}{4};x_{3}=-2}\)
Masz sposób z dzieleniem.
\(\displaystyle{ D_{28}=\lbrace{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm28}\rbrace}\)
Wychodzi:
\(\displaystyle{ f(2)=0}\)
Teraz dzielisz:
\(\displaystyle{ (2x^3+7x^2-8x-28)/(x-2)=2^{2}+11x+14}\)
Dalsze pierwiastki: \(\displaystyle{ x_{1}=2;x_{2}=\frac{-11}{4};x_{3}=-2}\)
Masz sposób z dzieleniem.