Wielomian W(x)= \(\displaystyle{ x^{4}}\) + \(\displaystyle{ ax^{3}}\) + \(\displaystyle{ bx^{2}}\) -4x-8 jest podzielny przez wielomian P(x)= \(\displaystyle{ x^{2}}\)-x-2. Wyznacz współczynniki a,b tego wielomianu.
Proszę o pomoc
wielomian
-
Stary
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 9 maja 2008, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 39 razy
wielomian
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2=(x+1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(2)=16+8a+4b-8-8=0}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=1-a+b+4-8=0}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ 8a+4b=0}\)
\(\displaystyle{ -a+b=3}\)
\(\displaystyle{ 2a+b=0}\)
\(\displaystyle{ -a+b=3}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)
\(\displaystyle{ W(2)=16+8a+4b-8-8=0}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=1-a+b+4-8=0}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ 8a+4b=0}\)
\(\displaystyle{ -a+b=3}\)
\(\displaystyle{ 2a+b=0}\)
\(\displaystyle{ -a+b=3}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)