Witam, głowię się niby nad prostą nierównością ale ciągle mi cos nie pasuje., Wygląda to tak :
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-4x-8>0}\) i jak rozwiązuję to za pomocą wyciągania x przed nawias ... to wychodzi mi w rozwiązaniu x=-2 x=2 i x=-2 więc x=-2 jest pierwiastkiem podwojnym i wygląd wykresu już jest inny. a jak rozwiązuje to tradycyjnie przez dzielenie wielomianów a nie ukrywam że tak mi łatwiej bo jestem pewna że nie pochrzanie równania to wychodzą mi tylko dwie odpowiedzi takie same ale bez pierwiastka podwojnego :/ i to w odpowiedzi i wykresie zmienia postać rzeczy. Proszę o wyjaśnienie i pomoc gdzie robię błąd że wychodzi mi inaczej
Nierówność wielomianowa
Nierówność wielomianowa
jakim cudem wyciągasz x przed nawias?bulinka89 pisze:x3+2x2-4x-8>0 i jak rozwiązuję to za pomocą wyciągania x przed nawias
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Nierówność wielomianowa
Witam! Więc obydwa sposoby są dobre, aczkolwiek pierwszy, z wyciąganiem przed nawias jest o wiele szybszy. Błąd popełniłaś w dzieleniu, dlatego wychodzi Ci inny wynik. Spróbuj sobie to jeszcze raz podzielić.
Pozdrawiam
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 lis 2008, o 19:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łÓDŹ
- Podziękował: 2 razy
Nierówność wielomianowa
tak też myślałam..ale dzieliłam to z 30 razy... i ciągle wychodzi mi tak samo :(:(:( mogłbyś mi to rozpisac.. nie wiem jak mogę tego nie widzieć. Boje się tego "szybszego" sposobu bo często jak robie coś w matmie na szybko popełniam błędy.. dlatego muszę dojść gdzie się pomyliłam
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Nierówność wielomianowa
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-4x-8>0}\)
Można zauważyć, ze wielomian zeruje się dwa x=2 i x=-2.
Wiec dzieli się przez:
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)= x^{2} -4}\)
Więc dalej mamy po wydzieleniu:
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x-8):( x^{2} -4)=x+2}\)
Czyli nasz wielomian po rachunkach wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-4x-8= (x^{2} -4)(x+2)=(x-2)(x+2)(x+2)}\)
Wystarczy teraz nanieść to na oś liczbową i widać rozwiązania.
Można zauważyć, ze wielomian zeruje się dwa x=2 i x=-2.
Wiec dzieli się przez:
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)= x^{2} -4}\)
Więc dalej mamy po wydzieleniu:
\(\displaystyle{ (x^3+2x^2-4x-8):( x^{2} -4)=x+2}\)
Czyli nasz wielomian po rachunkach wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-4x-8= (x^{2} -4)(x+2)=(x-2)(x+2)(x+2)}\)
Wystarczy teraz nanieść to na oś liczbową i widać rozwiązania.