Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
\(\displaystyle{ f(x)=-x^{3}+3x^{2}-2x}\)
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 5 lis 2008, o 20:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie
Zapiszemy wzór funkcji w takiej postaci, żeby było widać miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ f(x)=-x(x-2)(x-1)}\)
Teraz wystarczy naszkicować wykres przebiegu zmienności funkcji i wszystko widać
- dla dużych argumentów ujemnych funkcja będzie miała wartości dodatnie, aż do najbliższego miejsca zerowego w \(\displaystyle{ x=0}\);
- potem wartości ujemne aż do \(\displaystyle{ x=1}\)
- znów dodatnie dla \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-x(x-2)(x-1)}\)
Teraz wystarczy naszkicować wykres przebiegu zmienności funkcji i wszystko widać
- dla dużych argumentów ujemnych funkcja będzie miała wartości dodatnie, aż do najbliższego miejsca zerowego w \(\displaystyle{ x=0}\);
- potem wartości ujemne aż do \(\displaystyle{ x=1}\)
- znów dodatnie dla \(\displaystyle{ 1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kto to wie?
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 2 razy
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie
Jak doszłaś do takiej postaci? Ja wyłączyłem x przed nawias i zostało
\(\displaystyle{ f(x)=x(-x^{2}+3x-2)}\)
czy w dobrą stronę moje rozumowanie zmierza? Co dalej?
\(\displaystyle{ f(x)=x(-x^{2}+3x-2)}\)
czy w dobrą stronę moje rozumowanie zmierza? Co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie
Delta.Tux pisze:Jak doszłaś do takiej postaci? Ja wyłączyłem x przed nawias i zostało
\(\displaystyle{ f(x)=x(-x^{2}+3x-2)}\)
czy w dobrą stronę moje rozumowanie zmierza? Co dalej?