Funkcja przyjmuje wartości dodatnie

Tux · Post autor: **Tux** » 7 lis 2008, o 14:04

Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
\(\displaystyle{ f(x)=-x^{3}+3x^{2}-2x}\)

ollie · Post autor: **ollie** » 7 lis 2008, o 14:15

Zapiszemy wzór funkcji w takiej postaci, żeby było widać miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ f(x)=-x(x-2)(x-1)}\)
Teraz wystarczy naszkicować wykres przebiegu zmienności funkcji i wszystko widać
- dla dużych argumentów ujemnych funkcja będzie miała wartości dodatnie, aż do najbliższego miejsca zerowego w \(\displaystyle{ x=0}\);
- potem wartości ujemne aż do \(\displaystyle{ x=1}\)
- znów dodatnie dla \(\displaystyle{ 1}\)

Tux · Post autor: **Tux** » 7 lis 2008, o 14:22

Jak doszłaś do takiej postaci? Ja wyłączyłem x przed nawias i zostało
\(\displaystyle{ f(x)=x(-x^{2}+3x-2)}\)
czy w dobrą stronę moje rozumowanie zmierza? Co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lis 2008, o 16:37

Tux pisze:Jak doszłaś do takiej postaci? Ja wyłączyłem x przed nawias i zostało
\(\displaystyle{ f(x)=x(-x^{2}+3x-2)}\)
czy w dobrą stronę moje rozumowanie zmierza? Co dalej?

Delta.