wielomian i ciąg arytmetyczny

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
kiero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 mar 2007, o 17:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 54 razy

wielomian i ciąg arytmetyczny

Post autor: kiero »

Dla jakich wartości parametru m pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x-m)(x^{2}-4x-5)}\) utworzą ciąg arytmetyczny malejący?
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

wielomian i ciąg arytmetyczny

Post autor: Ateos »

pierwiastki z trojmianu z drugiego nawiasu: \(\displaystyle{ x_{1}= 5, x_{2}= -1}\)

mamy 6 mozliwosci ustawienia tych pierwiastkow, ale 3 odpadaja, bo x1>x2 zostaje:
\(\displaystyle{ m/x_{1}/x_{2]}\)
\(\displaystyle{ x_{1}/m/x_{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}/x_{2}/m}\)
wyliczenie m juz zrobisz
Ostatnio zmieniony 7 lis 2008, o 17:21 przez Ateos, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
kiero
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 18 mar 2007, o 17:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 54 razy

wielomian i ciąg arytmetyczny

Post autor: kiero »

Mi pierwiastki z tego wielomianiu wychodzą:

\(\displaystyle{ X_{1} = 5}\)

\(\displaystyle{ X_{2} = -1}\)

Jak Ty to liczyłeś, że Ci to akurat takie dziwne wyszło?
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

wielomian i ciąg arytmetyczny

Post autor: Ateos »

równolegle z tym liczyłem 2 inne zadania z trójmianem i wpisałem pierwiastki nie z tego równania. teraz juz liczysz na wyraz sredni
ODPOWIEDZ