DZIELENIE WIELOMIANU - Wyznaczanie reszty z dzielenia...

[krzakvi]

Mam maly problem z 3 ponizszymi zadankami... moze ktos jest w stanie mi troch pomoc?? z gory bardzo dziekuje

1) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x ^{2} - 3x - 10 jeżeli, przy dzieleniu wielomianu W(x) przez (x-5) otrzymamy R=10, a przy dzieleniu przez (x+2) otrzymamy R=-4

2) Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+4) wynosi 3, a przez (x-4) jest równa -5. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez ( x^{2} -16).

3) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x ^{2} -1) jeżeli, W(-1)=2 i W(1)=0.

Musze te zadania rozwiazać do pt... proszę o jak najszybsza odpowiedz...

[nitka]

\(\displaystyle{ poniewaz (x^2-3x-10)=(x-5)(x+2)\\
y=ax+b\\
gdzie \ x=5 \ i \ x=-2\\
y=10 \ i \ y=-4\\
\begin{cases} 5a+b=10\\-2a+b=-4\end{cases}\\
po \ rozwiązaniu \ a=2 \ i \ b=0\\
reszta=2x}\)

kolejne przykłady podobnie

[Ptaq666]

No, co wynika z tego, że

\(\displaystyle{ W(x) = P(x)(x-5) +10 W(5) = 10 \\ W(x) = Q(x)(x+2) -4 W(-2) = -4 \\ W(x) = S(x)(x-5)(x+2) + ax+b}\)

Na wszelki wypadek, jak byś nie zauważył