Mam maly problem z 3 ponizszymi zadankami... moze ktos jest w stanie mi troch pomoc?? z gory bardzo dziekuje
1) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x ^{2} - 3x - 10 jeżeli, przy dzieleniu wielomianu W(x) przez (x-5) otrzymamy R=10, a przy dzieleniu przez (x+2) otrzymamy R=-4
2) Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+4) wynosi 3, a przez (x-4) jest równa -5. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez ( x^{2} -16).
3) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x ^{2} -1) jeżeli, W(-1)=2 i W(1)=0.
Musze te zadania rozwiazać do pt... proszę o jak najszybsza odpowiedz...
DZIELENIE WIELOMIANU - Wyznaczanie reszty z dzielenia...
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 26 gru 2007, o 21:59
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
DZIELENIE WIELOMIANU - Wyznaczanie reszty z dzielenia...
\(\displaystyle{ poniewaz (x^2-3x-10)=(x-5)(x+2)\\
y=ax+b\\
gdzie \ x=5 \ i \ x=-2\\
y=10 \ i \ y=-4\\
\begin{cases} 5a+b=10\\-2a+b=-4\end{cases}\\
po \ rozwiązaniu \ a=2 \ i \ b=0\\
reszta=2x}\)
kolejne przykłady podobnie
y=ax+b\\
gdzie \ x=5 \ i \ x=-2\\
y=10 \ i \ y=-4\\
\begin{cases} 5a+b=10\\-2a+b=-4\end{cases}\\
po \ rozwiązaniu \ a=2 \ i \ b=0\\
reszta=2x}\)
kolejne przykłady podobnie
- Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
DZIELENIE WIELOMIANU - Wyznaczanie reszty z dzielenia...
No, co wynika z tego, że
\(\displaystyle{ W(x) = P(x)(x-5) +10 W(5) = 10 \\ W(x) = Q(x)(x+2) -4 W(-2) = -4 \\ W(x) = S(x)(x-5)(x+2) + ax+b}\)
Na wszelki wypadek, jak byś nie zauważył
\(\displaystyle{ W(x) = P(x)(x-5) +10 W(5) = 10 \\ W(x) = Q(x)(x+2) -4 W(-2) = -4 \\ W(x) = S(x)(x-5)(x+2) + ax+b}\)
Na wszelki wypadek, jak byś nie zauważył