Zad 1.
Wielomian W(x) z dzielenia przez wielomian P(x)= x 2 + x - 2 daje reszte
x+1. Jaką reszte daje wielomian W(x) z dzielenia przez x +2?
Zad 2.
Wyznacz takie wartosci a i b, dla ktorych wielomian P(x) jest podzielny przez wielomian
x 2 - 9.
a)P(x)= 3x 3 + 4x 2 + ax + b
b)P(x)= 20x 4 - 3x 3 + ax 2 +bx +18
Wielomiany - obliczanie
-
aga92
- Użytkownik
- Posty: 324
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 121 razy
Wielomiany - obliczanie
Zad. 1
\(\displaystyle{ W(x) = (x^{2} - x - 2) Q(x) + x+ 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = (x - 2)(x+1) Q(x) + (x+2) - 1}\)
Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+2}\) wynosi \(\displaystyle{ -1}\).
Zad. 2 - Wskazówka
Wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) ma być podzielny przez\(\displaystyle{ x^{2} - 9 = (x+3)(x-3)}\). Na podstawie twierdzenia Bezout \(\displaystyle{ P(-3) = 0}\) oraz \(\displaystyle{ P(3) = 0}\).
\(\displaystyle{ W(x) = (x^{2} - x - 2) Q(x) + x+ 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = (x - 2)(x+1) Q(x) + (x+2) - 1}\)
Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+2}\) wynosi \(\displaystyle{ -1}\).
Zad. 2 - Wskazówka
Wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) ma być podzielny przez\(\displaystyle{ x^{2} - 9 = (x+3)(x-3)}\). Na podstawie twierdzenia Bezout \(\displaystyle{ P(-3) = 0}\) oraz \(\displaystyle{ P(3) = 0}\).