wielomiany, rozkład na czynniki

[mateusz.ex]

Rozłóż wielomiany na czynniki

\(\displaystyle{ x^{5}+3x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+x}\)
b)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-3x^{2}+1}\)
c
\(\displaystyle{ 7x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+3x-5}\)

[mariachi]

\(\displaystyle{ a) \ \ ft(x^{5}+3x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+x\right) x\left(x^{4}+2x^{2}+1\right)+3x^{2}\left(x^{2}+1\right) x\left(x^{2}+1\right)^{2}+3x^{2}\left(x^{2}+1\right) ft(x^{2}+1\right)\left(x\left(x^{2}+1\right)+3x^{2}\right) ft(x^{2}+1\right)\left(x^{3}+x+3x^{2}\right) x\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+3x+1\right)}\)


\(\displaystyle{ b) \ \ 2x^{3}-3x^{2}+1 ft(x-1\right)\left(2x^{2}-x-1\right) 2\left(x-1\right)^{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)}\)

[macciej91]

mariachi: to da sie jeszcze rozlozyc:
\(\displaystyle{ \Delta = 5 \\
x(x^{2}+1)(x - \frac{-3 - \sqrt{5}}{2})(x - \frac{-3 + \sqrt{5}}{2})}\)

[mariachi]

macciej91, tak wiem, ale takie rozwiązanie mi się zdecydowanie bardziej podoba.