Wielomiany- dowód na podzielność

[Megan]

Treść zadania jest następująca: Wykaż, że jeżeli liczby -2, -3, -4, -5 są miejscami zerowymi wielomianu w(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba W(k) jest podzielna przez 24.

Z góry dziekuję za pomoc

[robin5hood]

Zauważ że jeżeli \(\displaystyle{ W(k)= (k+2)(k+3)(k+4)(k+5)Q(k)}\)
a iloczyn kolejnych czterech liczy całkowitych jest liczbą podzielną przez 24, bo musi tam wystapić liczba podzielna przez 2, 3, 4