Równanie trzeciego stopnia z parametrem.

[w_eronisia]

\(\displaystyle{ b ^{3}+3V _{K} \cdot b ^{2}+3 \cdot v _{K} ^{2} \cdot b-V _{K}^{3} =0}\)

POMOŻE KTOŚ ROZWIĄZAĆ? :>

Czy wstawienie klamer wymaga wielkiego wysiłku?

[Kartezjusz]

Co tu jest parametrem

[w_eronisia]

Vk - parametr (stała)
b - szukana

[mariachi]

\(\displaystyle{ b ^{3}+3V _{K} b ^{2}+3 v _{K} ^{2} b-V _{K}^{3} = 0}\)

Wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ \left(b+V_{K}\right)^{3}-2V^{3}_{K}= 0}\)

\(\displaystyle{ \left(b+V_{K}\right)^{3} = 2V^{3}_{K}}\)

\(\displaystyle{ b+V_{k} = \sqrt[3]{2}V_{k}}\)

no i mamy:
\(\displaystyle{ b = V_{k}\left(\sqrt[3]{2}-1\right)}\)

[w_eronisia]

mariachi, dziękuję