Witam, liczę to zadanie już któryś raz i wychodzi mi jakiś abstrakcyjny parametr :/
Dla jakiej wartości m liczba \(\displaystyle{ x=2}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu: \(\displaystyle{ W(x)=x^3+6(m-1)x+16}\)?
Oczywiście liczę tak: \(\displaystyle{ (x^3+6(m-1)x+16):(x^2-4x+4)}\)
Mógłby to ktoś elegancko rozpisać bo sam nie mogę już dojść błędu :/
Byłbym wdzięczny.
Pozdrawiam, arst
edit: policzyłem jeszcze raz i mam \(\displaystyle{ m=-1}\) ale w sprawdzeniu niestety zostaje reszta :/
zadanie z parametrem
-
mb
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 21:27
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
zadanie z parametrem
a może tak:
skoro \(\displaystyle{ x=2}\) ma być wogóle pierwiastkiem tego wielomianu, to \(\displaystyle{ 2 ^{3} +6(m-1) 2 +16=0}\) Stąd natychmiast \(\displaystyle{ m=-1}\) Teraz wystarczy sprawdzić, czy dla tej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) \(\displaystyle{ 2}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu.
Oczywiście wykonując bezbłędnie dzielenie otrzymasz ten sam wynik - sprawdziłam
[ Dodano: 3 Listopada 2008, 18:01 ]
więc pomyliłeś się w sprawdzeniu
skoro \(\displaystyle{ x=2}\) ma być wogóle pierwiastkiem tego wielomianu, to \(\displaystyle{ 2 ^{3} +6(m-1) 2 +16=0}\) Stąd natychmiast \(\displaystyle{ m=-1}\) Teraz wystarczy sprawdzić, czy dla tej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) \(\displaystyle{ 2}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu.
Oczywiście wykonując bezbłędnie dzielenie otrzymasz ten sam wynik - sprawdziłam
[ Dodano: 3 Listopada 2008, 18:01 ]
więc pomyliłeś się w sprawdzeniu