znajdź wszystkie wielomiany....

[Dj.Kisiel]

witam
jak to sie składa ostatnio... znowu mam zadania których zbytnio nie potrafie zrobić
a mianiowicie :

*znajdź wszytskie wielomiany postaci \(\displaystyle{ x-b}\), przez które podzielny jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=9x^{5}-9x^{4}-4x+4}\)
*Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x ^{2}+8x+15) ^{2009} + (x ^{2}+6x+5) ^{2010}}\)
-sprawdź czy wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x+5}\)
-uzasadnij że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2 jest równa \(\displaystyle{ 4*3 ^{2009}}\)

z góry dziękuje za pomoc

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ W(x)=9x^{5}-9x^{4}-4x+4=9x^{4}(x-1)-4(x-1)=(x-1)(9x^{4}-4)=(x-1)(3x^{2}-2)(3x^{2}+2)=(x-1)(\sqrt{3}x-\sqrt{2})(\sqrt{3}x+\sqrt{2})(3x^{2}+2)}\)

[Dj.Kisiel]

wielkie dzięki
teraz zostało jeszcze tylko jedno

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ W(-2)=(4-16+15)^{2009}+(4-12+5)^{2010}=3^{2009}+(-3)^{2010}=3^{2009}+3^{2010}=3^{2009}+3*3^{2009}=4*3^{2009}}\)

[ Dodano: 3 Listopada 2008, 17:54 ]
\(\displaystyle{ W(-5)=(25-40+15)^{2009}+(25-30+5)^{2010}=0^{2009}+0^{2010}=0}\)