Witam
Chciałbym zabłysnąć na nowej lekcji matematyki, czy pomogł by mi ktoś rozwiązać dwa zadania z tego rozdziału ?
zadanie
Rozwiąż nierówność:
a) \(\displaystyle{ (2x-1)(5x-1)(7x-1) \geqslant 0}\)
b)\(\displaystyle{ x^{4}-4x ^{3}+8x^{2}-20x+15>0}\)
Z góry dziękuje i pozdrawiam.
Nierówność wielomianowa
- Stary
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 9 maja 2008, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 39 razy
Nierówność wielomianowa
Witam,
Ad.1
\(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{2} x_2=\frac{1}{5} x_3=\frac{1}{7}}\)
Mają być większe od 0, zatem:
\(\displaystyle{ x 0 \Leftrightarrow (x-1)(x(x^{2}+5)-3(x^{2}+5))>0 \Leftrightarrow (x-1)(x^{2}+5)(x-3)>0}\)
Więc\(\displaystyle{ x_1=1 x_2=3 x_3 R}\)
Zatem\(\displaystyle{ x (- ,1) (3,+ )}\)
Ad.1
\(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{2} x_2=\frac{1}{5} x_3=\frac{1}{7}}\)
Mają być większe od 0, zatem:
\(\displaystyle{ x 0 \Leftrightarrow (x-1)(x(x^{2}+5)-3(x^{2}+5))>0 \Leftrightarrow (x-1)(x^{2}+5)(x-3)>0}\)
Więc\(\displaystyle{ x_1=1 x_2=3 x_3 R}\)
Zatem\(\displaystyle{ x (- ,1) (3,+ )}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 30 paź 2008, o 20:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 6 razy
Nierówność wielomianowa
a)
1) Wyliczamy pierwiastki (traktujemy tę nierówność jak równanie).
2) Zaznaczamy je na osi i rysujemy "firankę" (zaczynamy od prawej strony od góry, bo współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni). Zaznaczamy przedziały spełniające nierówność.
3) Piszemy zbiór spełniający naszą nierówność i odpowiedź.
Przykład b) robimy podobnie, z tym że trzeba wykorzystać schemat Hornera.
Kod: Zaznacz cały
h.ttp://images40.fotosik.pl/26/50e00bb69c87d3e1.jpg
2) Zaznaczamy je na osi i rysujemy "firankę" (zaczynamy od prawej strony od góry, bo współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni). Zaznaczamy przedziały spełniające nierówność.
3) Piszemy zbiór spełniający naszą nierówność i odpowiedź.
Przykład b) robimy podobnie, z tym że trzeba wykorzystać schemat Hornera.