Zad.
Wykazać, że dla każdego x należącego do zbioru licz rzeczywistych \(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+2>0}\)
Z gory wielkie dzieki.
Wykazać, że wielomian jest zawsze dodatni
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wykazać, że wielomian jest zawsze dodatni
\(\displaystyle{ f(x)=x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}+2x+1+1=x^{2}(x+1)^{2}+(x+1)^{2}+1= \\ =(x+1)^{2}(x^{2}+1)+1 \geqslant 1>0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Wykazać, że wielomian jest zawsze dodatni
\(\displaystyle{ f(x)=x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}+2x+1+1+x^{2}=x^{2}+(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}+1 \geqslant 1>0}\)