Wykazać, że wielomian jest zawsze dodatni

[szalony]

Zad.

Wykazać, że dla każdego x należącego do zbioru licz rzeczywistych \(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+2>0}\)

Z gory wielkie dzieki.

[Crizz]

\(\displaystyle{ f(x)=x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}+2x+1+1=x^{2}(x+1)^{2}+(x+1)^{2}+1= \\ =(x+1)^{2}(x^{2}+1)+1 \geqslant 1>0}\)

[szalony]

Chyba zgubiłeś jedno \(\displaystyle{ x^{2}}\)

[matshadow]

\(\displaystyle{ f(x)=x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}+2x+1+1+x^{2}=x^{2}+(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}+1 \geqslant 1>0}\)