1. Wyznacz takie wartości m, dla których równanie \(\displaystyle{ x^{3}-mx+m-1=0}\) ma 3 pierwiastki rzeczywiste.
2. Wyznacz takie wartości m, dla których równanie \(\displaystyle{ x^{3}-(m+1)x^{2}+(m-3)x+3=0}\)
ma 3 pierwiastki rzeczywiste, z których jeden jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.
Próbowałem coś z tym wykombinować ale nie wychodzilo :/
Dla jakiej wartości m rownanie ma 3 pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Dla jakiej wartości m rownanie ma 3 pierwiastki
zauważ ze w 1i 2 , \(\displaystyle{ 1}\) jest rozwiazaniem tych równań i np w 2
Otrzymasz wiec takie rówanie \(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}-mx-3)=0}\)
Otrzymasz wiec takie rówanie \(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}-mx-3)=0}\)