dowód, podzielnosc przez 24

[południowalolka]

Wykaż, że jeżeli liczby 0,1,2,3 są miejscami zerowymi wielomianu f, o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba f(k) jest podzielna przez 24.

[Marta99]

Zauważ że jeżeli f(k)= k(k+1)(k+2)(k+3) i k należy do C to jego pierwiastki różnią się o 1 ( i f(k) jest stopnia 4)
a iloczyn kolejnych czterech liczy całkowitych jest liczbą podzielną przez 24
(np. 1*2*3*4=24 czy 2*3*4*5=120 itd)