dowód, podzielnosc przez 24
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
dowód, podzielnosc przez 24
Wykaż, że jeżeli liczby 0,1,2,3 są miejscami zerowymi wielomianu f, o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba f(k) jest podzielna przez 24.
-
- Użytkownik
- Posty: 260
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 26 razy
dowód, podzielnosc przez 24
Zauważ że jeżeli f(k)= k(k+1)(k+2)(k+3) i k należy do C to jego pierwiastki różnią się o 1 ( i f(k) jest stopnia 4)
a iloczyn kolejnych czterech liczy całkowitych jest liczbą podzielną przez 24
(np. 1*2*3*4=24 czy 2*3*4*5=120 itd)
a iloczyn kolejnych czterech liczy całkowitych jest liczbą podzielną przez 24
(np. 1*2*3*4=24 czy 2*3*4*5=120 itd)