3 zadania, podzielnosc

[tomek11]

1. Nie wykonujac dzielenia oblicz reszte
\(\displaystyle{ (x ^{2} -x-1) ^{2007}}\) przez \(\displaystyle{ x ^{2} -1}\)

2.wykazac, ze liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x), jezeli
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4} -x ^{3} -x+1}\)
tutaj wystarczy tylko podstawic?

3. Wyznaczyc wartosci a i b, dla ktorych liczba 1 jest co najmniej podwojnym pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +x ^{2} +ax+b}\)

[kojak]

Ad 2) tak tylko wystarczy podstwaic 1

[BraveMaind]

Ad 3) odpowiednie zależności co do a i b uzyskasz dzieląc wielomian W(x) przez wielomian\(\displaystyle{ (x-1)^2}\) i przyjmując że reszta ma wyjść 0